Kalkulator układów rezystorów
Obliczanie wypadkowej rezystancji szeregowego połączenia oporników jest niezwykle proste – wystarczy po prostu zsumować wszystkie rezystancje składowe, aby otrzymać wynik, stanowiący wynikowy opór całego obwodu. Niestety, w przypadku połączeń równoległych sprawa jest znacznie bardziej złożona – tutaj wypadkowa rezystancja obwodu to… odwrotność sumy odwrotności rezystancji składowych (!). Innymi słowy – wszystkie opory składowe należy najpierw odwrócić, a następnie dodać do siebie tak powstałe ułamki, po czym wynik dodawania… znów odwrócić:
Rz = 1 / ((1/R1) + (1/R2) + … + (1/Ri))
gdzie:
Rz – rezystancja zastępcza
R1, R2, …, Ri – rezystancje składowe i rezystorów połączonych równolegle.
Z pewnością nie jest to zadanie szybkie ani wygodne, dlatego równoległe łączenie rezystorów znacznie łatwiej jest obliczyć, korzystając z automatycznego kalkulatora, który znajdziesz właśnie na tej stronie.
Łączenie równoległe rezystorów – obliczenia uproszczone
Warto wiedzieć, że w niektórych przypadkach, obliczanie rezystorów połączonych równolegle może być wykonane znacznie prościej, niż opisaliśmy to powyżej. Jeżeli połączysz ze sobą N identycznych rezystorów (każdy o oporze równym R), to wypadkowa rezystancja takiego obwodu będzie równa R/N. Na przykład – łącząc równolegle cztery rezystory 10 kΩ, otrzymasz wypadkową rezystancję równą ¼ z 10 kΩ, czyli… 2.5k Ω.
Nieco bardziej złożone, ale i tak znacznie wygodniejsze, niż w przypadku wzoru podanego na początku, jest użycie uproszczonego wzoru, słusznego jednak tylko wtedy, gdy połączone są dwa rezystory równolegle:
Rz = (R1*R2) / (R1+R2)
Dodatkowe uwagi
Warto pamiętać, że w przypadku równoległego połączenia dwóch lub więcej rezystorów o różnych wartościach, wypadkowa rezystancja jest zawsze niższa od najmniejszego z oporów składowych. Zasadę tę wykorzystuje się m.in. podczas kalibracji niektórych układów analogowych – przykładowo, aby doregulować wzmocnienie wzmacniacza pomiarowego z rezystorem sprzężenia zwrotnego o wartości 10k Ω, równolegle do tego elementu można dołączać rezystory o wartościach rzędu kilkuset kiloomów, albo nawet pojedynczych megaomów, co pozwala subtelnie obniżyć wypadkową rezystancję do potrzebnego poziomu. Nie ma natomiast żadnej możliwości, by dodając równoległy opornik zwiększyć rezystancję wypadkową – zawsze spowoduje to jej obniżenie, a to, w jakim stopniu, zależy od wartości dodatkowego elementu. W skrajnym przypadku, zwarcie elementu (o dowolnej wartości) spowoduje obniżenie rezystancji niemal do zera (w rzeczywistości w układzie „pozostanie” niewielka rezystancja zworki, zwykle na poziomie miliomów).