Spis treści:
W środku okrągłej kałuży siedzi szczęśliwy robak. Co jakiś czas potrząsa nóżkami, co wytwarza zaburzenia rozchodzące się po wodzie. Jeśli zakłócenia powstają w jednym punkcie, to od tego punktu rozchodzą się we wszystkich kierunkach. Ponieważ zaburzenia poruszają się w tym samym ośrodku, będą się poruszać z tą samą prędkością. W dzisiejszym artykule przybliżymy efekt Dopplera – zjawisko łatwo dostrzegalne, ale nieco trudniejsze w wyjaśnieniu, o co w nim tak naprawdę chodzi.
Czym jest efekt Dopplera?
W 1842 roku austriacki fizyk i matematyk Christian Doppler zauważył, że barwa świecącego ciała, czyli częstotliwość wysyłanego promieniowania, zmienia się przy ruchu względnym obserwatora lub źródła. Zjawisko Dopplera jest obserwowane zawsze, gdy źródło fal porusza się względem obserwatora. Można opisać je jako efekt wywoływany przez poruszające się źródło tych fal, w którym występuje zarówno pozorne przesunięcie częstotliwości dla obserwatorów, do których ich źródło się zbliża, jak i pozorne przesunięcie częstotliwości dla obserwatorów, od których się oddala. Sęk w tym, że efekt ten nie wynika z rzeczywistej zmiany częstotliwości źródła, a tylko z naszego doświadczenia, czy może raczej postrzegania.
Wzór powstały w wyniku potrząsania nóżek przez bohatera ze wstępu artykułu byłby serią koncentrycznych okręgów. Kręgi te docierałyby do brzegów kałuży z tą samą częstotliwością, czyli obserwator A stojący na lewo zauważy, że „zaburzenia” uderzają w krawędź kałuży z taką samą częstotliwością, jaką może zaobserwować obserwator B po drugiej stronie. W rzeczywistości więc częstotliwość, z jaką zakłócenia docierają do brzegu kałuży, jest taka sama jak częstotliwość, z jaką wytwarzane są zakłócenia. Jeśli uderzanie nóżek robaka wytwarza zakłócenia z częstotliwością dwóch na sekundę, to każdy z obserwatorów dostrzeże ich zbliżanie się z częstotliwością właśnie dwóch na sekundę.
Efekt Dopplera a ruch – przykład
Załóżmy, że nasz robak udał się na wycieczkę. Porusza się w prawo po kałuży i wytwarza zakłócenia z tą samą częstotliwością dwóch na sekundę. Ponieważ porusza się w prawo, to każde kolejne zakłócenie pochodzi z pozycji bliższej obserwatorowi B (prawy) i dalszej od obserwatora A (lewy). W konsekwencji każde kolejne zakłócenie ma do przebycia mniejszą odległość, zanim dotrze do obserwatora B, zatem dotarcie zakłócenia do obserwatora B zajmuje mniej czasu.
Z drugiej strony każde kolejne zaburzenie musi przebyć większą odległość, zanim dotrze do obserwatora A. Z tego powodu obserwator A obserwuje częstotliwość pojawiania się zaburzeń, która jest mniejsza niż częstotliwość, z jaką zaburzenia są wytwarzane.
Efektem ruchu robaka (źródła fal) jest to, że obserwator, w kierunku którego robak się porusza, obserwuje częstotliwość wyższą niż dwa zakłócenia na sekundę, a obserwator, od którego pluskwa się oddala, obserwuje częstotliwość niższą niż dwa zakłócenia na sekundę.
Zostawmy już robaka w spokoju. Aby zobrazować efekt Dopplera na przykładzie fali wodnej, wyobraźmy sobie, że prowadzimy łódź motorową na morzu. Fale toczą się w kierunku brzegu w stałym tempie. Jeśli łódź dryfuje bezczynnie, to fale będą nas mijać w tym stałym tempie. Jeśli jednak skierujemy ją w stronę otwartego morza, w kierunku źródła fal, to wtedy fale będą mijać nas z większą częstotliwością. Innymi słowy: z naszego punktu widzenia długość fali będzie wydawać się krótsza. Teraz wyobraźmy sobie, że kierujemy łódź z powrotem do brzegu – w tym przypadku oddalamy się od źródła fal, a każda z nich mija łódź w wolniejszym tempie. Z naszej perspektywy fale wydają się teraz dłuższe! Bez względu na to, w którą stronę kierujemy naszą motorówkę, morskie fale nie zmieniły się, zmieniło się za to nasze postrzeganie.
Zjawisko Dopplera – życie codzienne i urządzenia
- Syreny w pojazdach uprzywilejowanych. Wszyscy jesteśmy zaznajomieni nie tylko z „przesuwaniem się” wysokości dźwięku mijającego nas samochodu z syreną, ale też z tym chyba najczęściej podawanym przykładem efektu Dopplera.
- Radar policyjny. Ten niewielki pistolet nadaje sygnał fal radiowych i odbiera ten sam sygnał odbity od obiektu docelowego. Gdy obiekt zbliża się do radaru, częstotliwość fal powrotnych jest wyższa niż fal nadawanych, a gdy obiekt się oddala, częstotliwość jest niższa. Przy określeniu tej różnicy urządzenie może obliczyć i wyświetlić prędkość obiektu, od którego fale zostały odbite.
- Zapalnik radiowy (zbliżeniowy). Detonator zbliżeniowy był przełomem w technologii wojskowej podczas II wojny światowej, który przyczynił się do klęski armii niemieckiej w Ardenach. To nadajnik i odbiornik radiowy do wykrywania drogi obiektu przy wykorzystaniu efektu Dopplera. Kiedy obiekt znajdował się wystarczająco blisko, zapalnik uruchamiał się i ładunek niszczył cel.
- Muzyka. Dźwięk jest drobną fluktuacją ciśnienia powietrza. Najwcześniejszym znanym zastosowaniem efektu Dopplera w dziedzinie muzyki był głośnik Leslie związany z organami Hammonda. Same organy, choć nadal chętnie wykorzystywane, powstały w 1935 roku, a w sferze muzyki cyfrowej efekt Dopplera jest wykorzystywany do poprawy jakości dźwięku – bazuje na nim wiele pluginów i efektów.
- Echokardiogram. Urządzenie medyczne służące do określania kierunku i prędkości przepływu krwi. Efekt Dopplera jest tu wykorzystywany do fal ultradźwiękowych w celu określenia prędkości i kierunku płynącej krwi. Tak jak prędkość poruszającego się pojazdu jest określana przez radar, tak za pomocą echokardiogramu można określić prędkość płynu poprzez pomiar wielkości przesunięcia częstotliwości pomiędzy sygnałem nadawanym a odbieranym. Ponadto określa się kierunek ruchu w zależności od tego, czy przesunięcie dopplerowskie jest dodatnie, czy ujemne.
- Przepływomierz dopplerowski – ADCP (Acoustic Doppler Current Profiler). Urządzenie jest podobne do sonaru, które służy do pomiaru prędkości wody w zakresie głębokości, wykorzystując efekt Dopplera do fal dźwiękowych rozproszonych od cząstek w słupie wody.
- Czujniki ruchu w elektronice. Niewielkie radary dopplerowskie pozwalają na dokonywanie precyzyjnych pomiarów odległości i wykrywanie ruchu. Urządzenia te do pracy wykorzystują zjawisko efektu Dopplera, analizując częstotliwości fal generowanych i odbieranych za pomocą anten RX oraz TX – czyli trochę jak w poprzednich przykładach, zmieniają się tylko zastosowania.
Efekt Dopplera w astronomii
Zrozumienie zjawiska Dopplera jest przydatne w wielu różnych dziedzinach nauki – nawet w nauce o planetach i innych ciałach niebieskich. Astronomowie polegają na efekcie Dopplera w celu wykrycia egzoplanet, czyli tych poza naszym układem słonecznym. Do tej pory aż 442 spośród 473 znanych egzoplanet zostało wykrytych właśnie przy użyciu efektu Dopplera, a stąd już o krok do uzyskania bardziej szczegółowych informacji o tych światach.
Źródłem badanej fali może być również gwiazda, która emituje fale elektromagnetyczne. Z naszego punktu widzenia przesunięcia dopplerowskie występują, gdy gwiazda krąży wokół własnego środka masy i porusza się w kierunku Ziemi lub się oddala. Te przesunięcia długości fali mogą być widoczne w postaci subtelnych zmian w jej widmie, czyli „tęczy kolorów”, emitowanych w świetle. Kiedy gwiazda porusza się w naszą stronę, jej fale ulegają kompresji, a jej widmo staje się nieco bardziej niebieskie. Kiedy gwiazda oddala się od nas, jej widmo jest nieco bardziej czerwone.
Efekt Dopplera pomógł nawet odkryć planetę w układzie z dwoma słońcami – odkrycie wywołało niemałe poruszenie w lutym 2022 roku, a sama planeta, Kepler 16-b, została porównana do planety Tatooine będącej domem Luke’a Skywalkera z uniwersum Gwiezdnych Wojen. Znajduje się około 245 lat świetlnych od Ziemi, jest gazowym olbrzymem i jest mniej więcej wielkości Saturna.
Czy Christian Doppler mógł marzyć w połowie XIX wieku o tym, że jego praca wniesie tak znaczący wkład w badania kosmosu? W tym wypadku trzepot skrzydeł motyla dotarł przez wieki aż do astronomicznych laboratoriów i spowodował nie tyle tornado, co prawdziwy przełom naukowy.
