Spis treści:
Celem tego artykułu jest analiza wpływów i sposobów włączania przyrządów pomiarowych do obwodu elektrycznego oraz przekazanie informacji dotyczących typowych woltomierzy, amperomierzy, odczytu wskazań wartości mierzonych oraz popełnianych błędów pomiarowych. W aspektach układów elektryczno-elektronicznych przed przystąpieniem do jakiegokolwiek pomiaru należy posiadać wiedzę na temat tego, co będzie podlegać pomiarowi, tzn. jaką wielkość fizyczną będziemy mierzyć oraz jaką mniej więcej wartość uzyskamy w wyniku pomiaru.
Pomiar napięcia
Najczęściej wykonywanym pomiarem jest sprawdzanie napięcia elektrycznego. Jednostką napięcia jest wolt [V].
Wykonując pomiar napięcia stałego DC lub napięcia przemiennego AC, łączymy woltomierz do obwodu zawsze w sposób równoległy. Idealny woltomierz powinien mieć dużą rezystancję wewnętrzną.
Pomiar prądu
Wartość płynącego prądu elektrycznego w obwodzie mierzy się w amperach [A].
Podczas wykonywania pomiaru prądu za pomocą miernika uniwersalnego musimy włączyć amperomierz w sposób szeregowy do obwodu elektrycznego. Rezystancja wewnętrzna idealnego amperomierza powinna wynosić 0 Ω.
Błędy pomiarowe
Praktycznie każdy rzeczywisty pomiar obarczony jest błędem pomiarowym. Aby badanie było w pełni wartościowe należy określić dokładność pomiaru. Dlatego też oprócz wyniku pomiaru podaje się wielkość błędu pomiarowego wyrażoną w jednostkach wielkości mierzonej.
Błędy pomiarowe są wynikiem niedoskonałości technik pomiarowych i mogą wprowadzać zakłócenia w wynikach. Można określić je jako niezgodność wyniku badania z rzeczywistą wartością wielkości mierzonej. Błędy pomiarowe można podzielić na systematyczne, przypadkowe i grube.
- Błąd systematyczny to stały co do wartości bezwzględnej i znaku błąd w czasie wykonywania wielu pomiarów tej samej wielkości w tych samych warunkach pomiarowych. Błąd ten zmienia się wraz ze zmianą warunków pomiaru, np. zmianą ciśnienia, temperatury otoczenia, wilgotności. Częstymi przyczynami występowania błędu systematycznego są błędy wzorcowania miary i / lub błędy kalibracji przyrządu pomiarowego.
- Błąd przypadkowy nie jest zazwyczaj znany i możliwy do ustalenia. Błędów tych nie można zwykle wyeliminować, ale można określić ich wpływ na ostateczny wynik wielkości mierzonej.
- Błąd gruby wynika głównie z niestaranności lub niedostatecznej wiedzy osoby wykonującej pomiar. Błędy te są stosunkowo łatwe do zauważenia i wyeliminowania. Ich przyczynami najczęściej są: błędy odczytu wyniku, pomyłki w zapisie, przyjęcie złego zakresu pomiarowego itp.
Ze względu na sposób zapisu wielkości błędu wyróżnia się błędy bezwzględne i błędy względne.
- Błąd bezwzględny oznacza różnicę pomiędzy wartością zmierzoną xm a wartością rzeczywistą xrz :
Błąd ten jest wyrażany w jednostkach wielkości mierzonej, np.: U + ΔU = (10 ± 0,5) V.
- Błąd względny jest wyrażany stosunkiem błędu bezwzględnego do wielkości mierzonej i podawany w procentach:
Błąd pomiaru przyrządu
Dokładność przyrządu pomiarowego określa minimalną wartość błędu, który zostaje popełniony podczas wykonywania pomiarów tym przyrządem. Dlatego dla większości przyrządów pomiarowych wprowadzono pojęcie tzw. klasy przyrządu. Przyrządy pomiarowe powinny być tak zaprojektowane, aby wyniki pomiarów nie różniły się od wartości rzeczywistej o więcej niż o wartość odpowiadającą klasie przyrządu. Można określić klasę przyrządu pomiarowego jako błąd odpowiadający maksymalnemu wskazaniu danego przyrządu na danym zakresie w odniesieniu do maksymalnej wartości stosowanego zakresu pomiarowego i wyrażonego procentowo.
Klasa danego przyrządu pomiarowego powinna być wybrana w zależności od wymagań danego zastosowania i poziomu dokładności, który jest potrzebny do przeprowadzenia pomiarów.
Podczas wykonywania pomiaru stosuje się dwa rodzaje przyrządów:
- o odczycie za pomocą wskazówki z podziałką (tzw. przyrządy analogowe).
Klasy przyrządów analogowych są znormalizowane i producenci muszą tak je konstruować, aby spełniały wymagania klas: 0.1; 0.2; 0.5; 1; 1.5; 2.5; 5.
- o odczycie cyfrowym (tzw. przyrządy cyfrowe).
Błąd wynikający z klasy przyrządu
Pomiar przyrządem analogowym:
Dokładność przyrządów analogowych jest określana przez błąd procentowy odpowiadający maksymalnemu wychyleniu wskazówki (górnej granicy zakresu). Zatem błąd bezwzględny pomiaru określa się następująco:
Błąd względny określa się wzorem i wyraża w procentach:
Przykład:
Woltomierz o zakresie 300 V ma klasę 1.5 – to oznacza, że w dowolnym miejscu zakresu może pokazywać wartość mniejszą lub większą od rzeczywistej o 4,5 V. Jeżeli takim woltomierzem dokona się pomiaru małego napięcia to pomiar jest bardzo niedokładny, np. napięcie o rzeczywistej wartości 10 V zmierzone takim przyrządem może być odczytane jako 5,5 V lub 14,5 V, daje to procentowy względny graniczny błąd pomiaru równy 45%.
Najprościej graniczny błąd względny pomiaru można wyznaczyć przyrządem analogowym posługując się prostą regułą: „klasa razy zakres podzielone przez odczyt”. Dla rozważanego przypadku jest to: 1.5% · 300/10 = 45%.
Dlatego używając przyrządów analogowych należy tak dobierać ich zakresy, aby odczyty wielkości mierzonej były dokonywane blisko końca skali. Wówczas błąd procentowy pomiaru jest tylko nieco większy niż wynikający z klasy przyrządu.
Pomiar przyrządem cyfrowym:
Nie ma znormalizowanego sposobu określania dokładności przyrządów cyfrowych, dlatego zawsze należy sprawdzić sposób określania błędów danego przyrządu w instrukcji obsługi. Klasa większości mierników cyfrowych wynosi 0,5, a więc błąd bezwzględny wielkości mierzonej wynosi:
gdzie: woc to waga ostatniej cyfry.
Waga ostatniej cyfry zależy od stosowanego zakresu i wynosi np. 1; 0,1; 0,01; 0,001 jednostek wielkości mierzonej. Błąd pomiaru przyrządem cyfrowym określony jest jako suma błędu (błędów) względnego i bezwzględnego, a tak określonych błędów nie można wprost sumować dla określenia całkowitego błędu pomiaru. Należy więc najpierw przeliczyć błąd względny na błąd bezwzględny i wtedy można określić całkowity błąd pomiaru jako sumę błędów bezwzględnych, a po podzieleniu przez wielkość mierzoną obliczyć błąd względny pomiaru.
Przykład:
Według instrukcji danego przyrządu błąd pomiaru na zakresie 10 V wynosi 0.1% wielkości mierzonej +/- wartość odpowiadająca jednej jednostce o wadze przypisanej ostatniej cyfrze na wyświetlaczu, tj. rozdzielczości przyrządu na danym zakresie. Mierzone napięcie dało wynik 5.231 V. Waga jednej jednostki ostatniej cyfry na wyświetlaczu wynosi więc 0.001 V.
Błąd bezwzględny odpowiadający 0.1% wartości mierzonej wynosi:
Suma błędów bezwzględnych, określająca błąd maksymalny wg instrukcji przyrządu wynosi więc:
Wynika z tego, że błąd względny wyniku pomiaru wynosi:
Współczesne mierniki cyfrowe często mają wbudowaną funkcję automatycznego doboru zakresu, tak że ten warunek na ogół jest spełniony.
