Spis treści:
- 1 Kiedy jest obchodzone święto liczby PI?
- 2 W jaki sposób możemy obchodzić święto liczby PI?
- 3 Liczba PI - stała rzeczywista niewymierna
- 4 Jak obliczyć PI?
- 5 Liczba PI - Światowy Rekord Guinnessa w ilości zapamiętanych miejsc po przecinku
- 6 Liczba PI w kulturze popularnej
- 7 Liczba PI - tajemnicza i bogata w informacje
Choć w zbiorze liczb rzeczywistych znajduje się nieskończenie wiele liczb niewymiernych (co warto podkreślić – nieporównywalnie ,,więcej nieskończenie” niż jest nieskończenie wiele liczb całkowitych w tym samym zbiorze liczb rzeczywistych), to właśnie PI jest tą szczególną liczbą. Jest wartością, bez której matematyka, fizyka i inne nauki ścisłe i techniczne na nich bazujące nie mogłyby się obejść.
Liczba PI to prawdopodobnie najbardziej popularna stała matematyczna – do tego stopnia, że w kalendarzu znalazło się dla niej miejsce na święto – Święto Liczby PI.
Kiedy jest obchodzone święto liczby PI?
Święto liczby PI jest obchodzone każdego roku w tym samym dniu, a jest nim 14-ty dzień marca. Wybór tej daty nie jest przypadkowy i odwołuję się on do pierwszych trzech cyfr liczby PI, tj. “3,14” – cyfra “3”, ponieważ marzec jest trzecim miesiącem w kolejności zgodnie ze schematem kalendarza gregoriańskiego, w którym rok ma 12 miesięcy tworzonych przez 365 dni (366 dni co cztery lata w roku przestępnym – najbliższym rokiem przestępnym będzie rok 2024), a po przecinku “14” – ponieważ święto liczby PI jest obchodzone 14-tego dnia miesiąca.
Co ciekawe, ten dzień ma inne symboliczne znaczenie – 14-ty marca to także data urodzin Alberta Einsteina – słynnego naukowca będącego wybitnym specjalistą w dziedzinie fizyki teoretycznej, ze szczególnej naciskiem na mechanikę kwantową i teorię pól.
W jaki sposób możemy obchodzić święto liczby PI?
Choć liczba PI jest ludzkości znana od czasów starożytnej Grecji, to po raz pierwszy, inicjatywa dotycząca święta liczby PI ujrzała światło dzienne w 1988 roku w muzeum nauki Exploratorium w USA, w San Francisco. Wydarzenie spotkała się z ogromnym poparciem ze strony Izby Reprezentantów USA. Inicjatorem święta liczby PI był amerykański fizyk imieniem Lawrence N. Shaw.
W dniu 14.03.1988 wraz ze swoimi współpracownikami obchodził to święto chodząc z nimi w korowodzie przypominającym aproksymowany okrąg, a o godzinie 13:59 stery czasowej GMT-8, zgodnie z zapisem 1:59 PM przystąpił do konsumpcji placków owocowych w kształcie koła. Dlaczego akurat placków? Padło na placki z powodu niewinnej gry słownej – liczbę PI w języku angielskim wypowiada się tak samo jak placek, tj. “pie” (czyt, “paj”). Na całym Świecie, jest to jeden ze sposobów na spędzanie święta liczby PI, które obejmuje również konkursy, gry i zabawy, a także wykłady dotyczące zagadnień i tajników matematyki, fizyki i innych nauk technicznych ścisłych, gdzie możemy uświadczyć obecności liczby PI.
Liczba PI - stała rzeczywista niewymierna
Liczba PI jest liczbą niewymierną, a jej wartość nie zmienia się. Fakt, że w obliczeniach inżynierskich te same obliczenia zawierające w sobie liczbę PI, mogą dać nieco inne wyniki jest spowodowany tym, że elektroniczne maszyny liczące przyjmują do obliczeń różne przybliżenia liczby PI, zależne od ich epsilonu maszynowego, wynikającego z ograniczeń sprzętowo-programowych algorytmu obliczeniowego.
Niewymierność liczby PI udowodnił w 1767 roku szwajcarski naukowiec Johann Heinrich Lambert. Taka własność liczby PI oznacza, że nie można jej zapisać w standardowy sposób używając zapisu ułamkowego, a jedynie jej mniej bądź bardziej dokładne przybliżenie.
Jak obliczyć PI?
Po raz pierwszy w historii, obliczenia przybliżenia liczby PI dokonał Archimedes z Syrakuz (278 – 212 p.n.e.). Aproksymacja Archimedesa polegała na otaczaniu obwodu koła na pomocą wielokątów metodą tzw, ,,kwadratury koła”. Najbliższymi uzyskanymi przybliżeniami liczby PI przez Archimedesa, były wartości z przedziału od 3,1408 do 3,1428.
Liczba PI jest wynikiem działania ilorazu – stosunku długości obwodu okręgu (szczególnego przypadku elipsy, której osie mała i wielka mają tę samą długość) do średnicy (dwukrotności promienia) tego samego okręgu. Stąd również, kiedy chcemy obliczyć pole powierzchni koła (okręgu z wypełnieniem), korzystamy ze wzoru (1.1), a po jego zróżniczkowaniu po promieniu, uzyskamy wzór na obwód koła (1.2):
S = πr2
(1.1)
gdzie:
S – pole powierzchni koła [m2];
r – promień koła [m];
L = dS / dr = d(πr2) / dr = πdr2 / dr = 2πr
(1.2)
gdzie:
L – długość obwodu koła [m];
S – pole powierzchni koła [m2];
r – promień koła [m]
Liczba PI - Światowy Rekord Guinnessa w ilości zapamiętanych miejsc po przecinku
W Wielkiej Księdze Rekordów Guinnessa, zostały także odnotowane rekordy bezbłędnego recytowania z pamięci poszczególnych miejsc po przecinku liczby PI. Obecnym rekordzistą na pierwszym miejscu w tej niecodziennej dyscyplinie, jest Rajveer Meena pochodzący z miejscowości Vellore w Indiach. Rajveer Meena ustanowił rekord w dniu 21 Marca 2015 roku, recytując z pamięci liczbę PI z dokładnością do 70 000 miejsc po przecinku, co zajęło mu blisko dziesięć godzin zegarowych!
Liczba PI w kulturze popularnej
Liczba PI to nie tylko element wielkiego krajobrazu matematycznego. Fenomen liczby PI spowodował, że stała się ona także istotnym elementem kultury popularnej. Przykładów nie trzeba szukać daleko, choćby w kinematografii – w 1998 roku, na ekrany kin zawitał amerykański thriller psychologiczny pt. “π” w reżyserii Darrena Aronofsky’ego. Polska premiera miała miejsce nieco później, w roku 2000. W roli głównej występuje Sean Gullette, grający postać Maximilliana Cohena – matematyka, który prowadzi intensywne badania nad liczbą PI i jej korelacji z mechanizmami Świata. Jego osoba wraz z pracami badawczymi stają się szczególnym obiektem zainteresowań ze strony maklerów giełdowych.
Odniesienia do liczby PI w kulturze popularnej, znalazły się także w muzyce – w 2019 roku, polska grupa muzyczna Chwilantropia wydała swój debiutancki album długogrający, na którym znalazł się utwór pt. “Liczba Pi”. W tekście niniejszego utworu, Ajda Wyglądacz opisuje liczbę PI jako swego rodzaju doskonałość, ponieważ prędzej czy później, w jej rozwinięciu dziesiętnym możemy trafić na taki ciąg cyfr, który układa się w dowolną datę, która dla każdego z nas ma ważne, osobiste znaczenie. Według autorki “Liczby Pi”, możemy w niej także znaleźć wiele innych informacji, co sprawia, że liczba PI to tak jakby nasz drugi kod genetyczny.
Liczba PI - tajemnicza i bogata w informacje
Liczba PI to bez wątpienia bardzo ciekawy fenomen. Jej mnogość zastosowań na poziomie praktycznym i teoretycznym ma potężny wpływ na to, jak wygląda nasze życie. Oprócz tego, jej wkład w kulturę popularną, może również korzystnie zadziałać w drugą stronę, ponieważ dzięki temu liczba PI może stać się katalizatorem pomagającym przełamać wielu ludziom trudności związane ze zrozumieniem matematyki, a nawet zachęcić do głębszego poznania “królowej nauk” i tego, co dzięki matematyce zostało zbudowane…z wykorzystaniem liczby PI, ale i nie tylko!
